京都生まれ。東京藝術大学音楽学部作曲科卒業後、渡米。
フロリダ州マイアミ大学大学院修士課程、ニューヨーク州マンハッタン音楽院修士課程に学ぶ。第15回、第26回国際吹奏楽作曲コンクール（イタリア、コルチャーノ）入選。

1995年，自身初の吹奏楽曲”Bright Moon”が金洪才指揮、東京佼成ウィンドオーケストラの演奏でＣＤ録音される(KOCD-2905)。

1996年から2006年にかけて4回の作品個展「西邑由記子ライヴ～西邑由記子作曲集」を開催。2001年には管弦楽作品”Harvest Moon”を佐藤功太郎指揮、京都市交響楽団による演奏で初演。

2003年、ニューヨーク公立図書館ドネルライブラリーセンターにてピアノリサイタル開催。2005年、ペンシルヴァニア州ゲティスバーグ大学マッセルマン図書館の委嘱で、アメリカ映画史上初の無声映画「フランケンシュタイン(1910)」のための音楽（弦楽四重奏）を初演。これまでに数多くの委嘱作品や編曲作品などを発表。

2007年、京都シネマの委嘱で溝口健二監督の無声映画「瀧の白糸(1933)」に音楽（チェロとコントラバス）を付け初演。

これまでに中国の伝統楽器奏者、古箏のウー・ファンや二胡のチェン・ミンへの楽曲制作など、ジャンルにとらわれない独自の音世界を追求している。

現在は作曲家兼ピアニストとして、国内外で活動を続けている。第６回青山音楽賞受賞。これまでに作曲を尾高惇忠、故A.リード、R.ダニエルプア、故G.ブラカリの各氏に、ピアノを I.デイヴィス、S.D.ビュークナーの各氏に師事。
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